Análisis 22: Efecto de la disociación química de los productos de combustión

Un combustible líquido está compuesto según una composición volumétrica: 55% tolueno, 20% etanol, 20% metanol y un 5% de agua. Se quema con la cantidad estequiométrica de aire. Ambos, combustible y aire entran en condiciones estándar (25ºC y 1 atm), mientras los productos de combustión salen a 1800ºC. Estudiar el efecto de la disociación química de los productos sobre la temperatura adiabática de la llama y el calor cedido al ambiente.

Introducimos la mezcla que componen el combustible:

La temperatura adiabática de la llama y el calor cedido al ambiente sin efecto de la disociación:

Análisis de entropía:

Para el cálculo de las entropías de las sustancias que componen la mezcla del hidrocarburo en estado líquido, se emplea la Ley de Raoult, donde la presión total del combustible es el sumatorio de todas las presiones parciales (producto de la presión de vapor por la fracción molar de cada sustancia). La presión total del combustible es calculada, en este caso, por THERMOCombustion.

La temperatura adiabática de la llama y el calor cedido al ambiente con el efecto de la disociación:

Cuando se habla del término disociación, en el campo de la ingeniería química, se habla de un proceso generalizado en el cual compuestos complejos, sales u otras moléculas, se separan en moléculas de menor tamaño. Frecuentemente, se confunden estos procesos, con los de ionización, donde en las reacciones químicas se producen iones debido a la transferencia de electrones, motivado por la gran diferencia de electronegatividad existente entre los elementos que se encuentran reaccionando.

La constante de disociación Kp para un equilibrio químico es obtenida en función de las presiones parciales de los productos y de los reactivos. También el software determina el grado de disociación obtenido en cada reacción de equilibrio químico considerada.

El desarrollo de la relación de equilibrio para una reacción no impone restricciones a la ocurrencia de equilibrios simultáneos. Considere una mezcla de N gases que reaccionan en equilibrio. Si hay C elementos químicos, la conservación de los elementos proporcionará C ecuaciones que relacionan las concentraciones de estas N especies. Cualquier conjunto de reacciones químicas (N - C), cada una en equilibrio, que incluya cada especie al menos una vez, proporcionará las ecuaciones adicionales requeridas para determinar la concentración de cada especie en la mezcla.

Desafortunadamente, este conjunto completo de ecuaciones es un conjunto acoplado de ecuaciones C lineales y (N - C) no lineales que es difícil de resolver para casos donde (N - C) > 2. Para sistemas complejos como este, se han desarrollado métodos informáticos estandarizados para el cálculo de composiciones complejas de equilibrio químico. Un ejemplo generalmente disponible y bien documentado es un programa de la NASA. El enfoque adoptado consiste en minimizar explícitamente la energía libre de Gibbs de la mezcla de reacción (a temperatura y presión constantes) sujeta a las restricciones de conservación de la masa del elemento.

THERMOCombustion resuelve de manera simultánea el sistema de ecuaciones (a temperatura y presión constantes) mediante el método Newton-Raphson resolviendo la matriz Jacoviana resultante. El software es capaz de determinar la temperatura adiabática de equilibrio químico y las concentraciones de las sustancias resultantes, mediante un procedimiento iterativo que pone en juego el balance energético en la cámara de combustión, y también podemos fijar esta temperatura y obtener las concentraciones.

Error introducido

Marcando la opción "Adiabatic Tª", el software obtiene la temperatura adiabática de la llama, 2049.6ºC, inferior como era de esperar a la temperatura adiabática sin disociación química. El menú de salida muestra también el error absoluto en kJ/kmol fuel en esta estimación, en referencia al balance energético del proceso reactivo asociado a reacciones de equilibrio químico.

El siguiente menú muestra el error obtenido en la estimación del grado de disociación de la reacción química que se resuelve mediante Newton-Raphson. Es posible disminuir o aumentar la exigencia en el error absoluto máximo requerido, siendo por defecto de 10^-6^.

Si fijamos la temperatura de disociación, T=1800 ºC (coincidente con la temperatura alcanzada por los productos):

Solo se modifica la entalpía de los productos:

Se observa que la disociación química de los productos de la combustión, produce una disminución de la transferencia de calor al ambiente, ya que el propio proceso de disociación consume parte del calor total. Por otra parte, la temperatura adiabática de la llama (temperatura máxima a alcanzar en condición adiabática de la cámara de combustión) decrece.

Análisis de entropía en condiciones adiabáticas:

La disociación química aumenta la irreversibilidad del proceso de combustión en condiciones adiabáticas. Sin embargo, no ocurre esto considerando la temperatura de los productos de combustión a 1800ºC (situación no adiabática). En este caso, aumenta la irreversibilidad interna del proceso de combustión, disminuyendo la irreversibilidad externa (motivada por el intercambio de calor con el entorno), al decrecer el intercambio de calor cuando es considerada la disociación química.